根据《中华人民共和国消防法》和《中华人民共和国行政强制法》等相关法律法规，责令停工的部门可能包括：
1. 住房和城乡建设主管部门：负责建筑工地的安全监督管理，有权责令停工。
2. 消防救援机构：负责消防安全，在发现消防安全违法行为时，可责令停工。
3. 应急管理部门：负责安全生产监督管理，在发现安全生产违法行为时，可责令停工。
4. 市场监督管理局：负责市场监管，在发现违反市场管理法规的行为时，可责令停工。
5. 公安机关：在特定情况下，如拒不执行公安机关的停产停业决定时，可依法强制执行。
具体责令哪个部门停工，取决于违法行为的性质和严重程度，以及是否存在特定的行业主管部门。在实际操作中，可能需要多个部门协同工作，以确保停工决定的正确执行
