在测量工作中,为计算及绘图方便,我们通常用一个椭圆绕其短半轴旋转一周形成的椭球体(参考椭球)来近似表示地球。以参考椭球为基础建立各种坐标系来表示地面点的位置。
如图,O为椭球中心,NS为椭球的旋转轴,N为北极,S为南极,P为任意一点,PP'为P点法线。过P点与旋转轴NS的平面称为P点的大地子午面。G为英国格林尼治平均天文台的位置,过G点与NS轴的平面定为起始大地子午面。子午面与椭球面的交线称为子午线。垂直于旋转轴NS的平面与椭球面的交线称为平行圈,过椭球中心O的平行圈称为赤道。
大地坐标系的定义以椭球的赤道为基圈,以起始大地子午线为主圈。对于任意点P,其大地坐标用(B,L,H)表示。
大地纬度B为P点法线与赤道面的夹角,点在赤道面以北为北纬,以南为南纬。
大地经度L为过P点的大地子午面与起始大地子午面的二面角,以起始大地子午面为起算,向东为东经,从0°到180°,向西为西经,从0°到180°。
大地高H为点沿法线至椭球面的距离,在椭球面以上为正,以下为负。
空间直角坐标系的定义与大地坐标系相对应。空间直角坐标系的原点位于椭球的中心O,Z轴与椭球的旋转轴重合,向北为正,X轴指向起始大地子午线与赤道的交点,Y轴与XZ平面垂直,XYZ构成右手坐标系。P点的空间直角坐标可用(X,Y,Z)表示。
为了建立各种测量控制,通常需要将椭球面上各点的大地坐标(B,L),按照一定的数学模型投影到平面上,并以相应的平面直角坐标(x,y)表示。
根据地理情况,我国采用高斯—克吕格平面直角坐标系,简称高斯坐标系。
高斯投影是一种等角投影,投影后角度保持不变。高斯投影也叫横轴椭圆柱等角投影,设想用一个椭圆柱横套在椭球外面,并且与某一条子午线(称为中央子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球中心,然后采用一定的投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影在椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线且互相垂直。以中央子午线及赤道的交点为坐标原点O,以中央子午线的投影为X轴,向北为正,以赤道的投影为Y轴,向东为正,即构成了高斯平面直角坐标系。
高斯投影有长度变形,且离中央子午线越远,变形越大。为了限制投影变形,通常采用把投影区域控制在中央子午线两侧的一定经差范围内。通常按经度每隔6°(3°)用经线把椭球面分成若干长条形的投影带,每个投影带独立投影到平面上,形成独立的坐标系统。
以上介绍的三种类型的坐标系是基于同一个椭球来表示同一个点的三种方法。在实际应用中,我们在不同时期采用不同的方法确定了椭球的大小、位置和方向,以此建立了各种坐标系。
1954年,我国将一等锁与前苏联远东一等锁相连接,然后以联接处呼玛、吉拉林、东宁基线网扩大边端点的苏联1942普尔科沃坐标系的坐标为起算数据,平差我国东北及东部一等锁,这样传算下来的坐标系命名为1954北京坐标系。由此可见,我国的1954北京坐标系实际上是苏联1942普尔科沃坐标系在我国的延伸,但我坐标系的大地点高程采用1956年黄海高程系,因此严格意义上说,两者不是完全相同的大地坐标系。
1978年4月在西安召开的“全国天文大地网整体平差会议”上,与会专家认为应建立我国新的大地坐标系,并命名为1980西安坐标系。该坐标系是在1954北京坐标系基础上,按参考椭球与大地水准面的最佳密合条件建立起来的。
2000国家大地坐标系,是我国当前最新的国家大地坐标系,英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000,英文缩写为CGCS2000。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心;2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向,该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算,定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转,X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点,Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。